가시입교(加時入交)

경삭망(經朔望)이나 정삭망(定朔望)의 순간에 달이 황도와 백도의 교점을 지난 일수(日數).

개설 및 내용

일식(日食)과 월식(月食)은 태양과 달이 황·백교점또는 그 근처에 있을 때 일어난다. 따라서 달이 교점에서 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 입교(入交)는 일식과 월식을 계산하는 중요한 요소가 된다. 가시입교(加時入交)란 입교의 순간을 말하는데, 구하려는 정삭이나 정망이 되는 순간의 입교 일수를 의미한다.

정삭망의 가시입교는, 경삭망의 입교일에 정삭망일(定朔望日)에서의 가감차(加減差)를 가감하여 얻는다. 태양에 의한 영축차(盈縮差)와 달에 의한 지질차(遲疾差)를 서로 가감함으로써 태양과 달이 서로 떨어져 있는 각거리(角距離)를 구할 수 있는데, 가감차는 달이 그 각거리를 움직일 때 걸리는 시간을 말한다. 여기서 정삭과 정망 시각의 입교를 계산할 때 가감해주어야 하는 시간은 1일을 10,000분으로 봤을 때 일분(日分)으로 나타낸다. 따라서 이때 가감한 도수를 일수로 바꾸기 위해 태양의 한행도(限行度) 값인 820분으로 곱하고, 이를 다시 달의 실제 행도인 지질한행도(遲疾限行度)로 나누어 가감할 시간을 구한다. 경삭망 가시입교와 정삭망 가시입교의 관계식과 그림은 다음과 같다.

정삭망 가시입교(定朔望加時入交) = 경삭망 입교(經朔望入交) ± 정삭망 가감차(定朔望定朔望)

정삭망 가감차(定朔望加減差) = 정삭망의 순간에 해당하는 한(限)에서 해와 달의 위치 차

= [영축차 ± 지질차] × 820분/지질한행도(遲疾限行度)

820분 = 1한 동안 움직이는 태양의 평균 행도

지질한행도(遲疾限行度) = 고찰 시각에서 달이 1한 동안 움직이는 실제 행도

그림 1. 정삭 가시입교(定朔加時入交)

그림 2. 정망 가시입교(定望加時入交)

1444년(세종 26)에 편찬된 『칠정산내편(七政算內篇)』에서는 일식과 월식이 일어나는 한계를 입교 일수로 나타내고 있다. 따라서 정삭망 가시입교 일수는 일·월식한(日月食限)을 결정하는 데 사용된다. 『칠정산내편』에서 정한 일·월식한의 입교일은 다음과 같다.

일월식한 입교(日月食限入交) 0일, 1일, 12일, 13일, 14일, 25일, 26일, 27일, 즉 식이 일어나는 한계를, 정삭과 정망이 교점을 통과한 날수로 그 범위를 나타내고 있다.

참고문헌

• 유경로·이은성·현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』「칠정산내편」, 세종대왕기념사업회, 1973.
• 이은희, 『칠정산내편의 연구』, 한국학술정보, 2007.