입교(入交)

달이 황도(黃道)와 백도(白道)의 교점(交點)을 지난 일수(日數).

개설 및 내용

일식(日食)과 월식(月食)은 달과 태양이 황도와 백도의 교점 또는 그 부근에 있을 때 일어난다. 따라서 일식과 월식이 일어나는 삭(朔)과 망(望)일 때, 달이 교점으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 입교(入交)는 일월식을 계산하는 중요한 요소가 된다. 입교란 달이 교점을 통과한 후의 일수를 나타낸다. 임의의 삭·망일의 입교일(入交日)을 구하기 위해서는 먼저 역원(曆元)이 되는 해의 동지(冬至)인 원동지(元冬至)에 달이 교점을 통과한 일수인 교응(交應)으로부터 천정경삭(天正經朔) 때의 입교일을 구한다. 즉 구하려는 삭과 망에서의 입교일은 천정경삭의 입교일을 구한 뒤 1/2삭망월을 나타내는 교망(交望)의 일수를 계속 더하여 구한다. 『수시력(授時曆)』과『칠정산내편(七政算內篇)』에서는 교점월(交點月) 즉 교종일(交終日)을 27.212224일로 정하였으므로 1/2삭망월에 해당하는 교망은 14.7652965일이 된다. 임의의 삭과 망의 입교일은 다음의 식으로 나타낼 수 있다.

천정경삭 입교일 ＝ [[[중적(中積)]] ＋ 교응 － 윤여(閏餘)] － n × 교종(交終)

해당 삭망(朔望)의 입교일 ＝ 천정경삭 입교일 ＋∑교망

일식과 월식의 계산에서, 정삭(定朔)과 정망(定望)이 되는 순간의 입교 일수를 구하고 교식(交食)의 한계 입교 일수를 구하면 교식이 일어나는 날짜와 식(食)의 유무를 쉽게 알 수 있다. 『칠정산내편』의 「교식」 편에서 정한 일월식한(日月食限)의 입교일은 0일, 1일, 12일, 13일, 14일, 25일, 26일, 27일이다.

참고문헌

• 유경로·이은성·현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』 「칠정산내편」, 세종대왕기념사업회, 1973.
• 이은희, 『칠정산내편의 연구』, 한국학술정보, 2007.