미복광분(未復光分)

일출입(日出入) 시각에 일식이나 월식이 일어날 때, 일출입 후에도 복원되지 못한 식분(食分).

개설

일식이나 월식은 식(食)이 시작되는 시기인 초휴(初虧), 식이 가장 크게 일어나는 즉 식의 진행 과정에서 중심이 되는 때인 식심(食甚), 그리고 식이 끝나는 복원(復圓)의 과정을 거친다.

대식(帶食)은 이 일월식의 과정에서, 초휴와 식심 사이에 일출입 또는 월출입(月出入)이 일어나는 경우를 가리킨다. 다시 말해, 일출입 또는 월출입 이전에 일월식이 시작되어 일월의 출입 시각이 되어도 식심에 이르지 못한 경우이다. 일·월출 때는 이미 지평선 밑에서 식이 시작되어 일·월출 후에 지평선 위에서 식심이 되고, 일·월입 때는 지평선 위에서 초휴가 된 뒤 일·월입 후에 식심에 이른다.

대식 : 초휴 시각 < 일월 출입 시각 < 식심 시각

대생광(帶生光)은 대식과는 달리, 일출입 시각이나 월출입 시각이 식심과 복원 사이인 경우를 말한다. 일출이나 월출 때는 지평선 밑에서 이미 식이 시작되어 식심에 이른 뒤 지평선 위에서 복원이 되고, 일입이나 월입 때는 지평선 위에서 식심에 이른 뒤 일·월입 후 지평선 밑에서 복원이 된다.

대생광 : 식심 시각 < 일월 출입 시각 < 복원 시각

<태양 식심정분=식분>

오늘날의 식분(食分)인 식심정분(食甚定分)은 식을 당한 정도를 나타내는 척도이다. 식을 당한 부분과 태양의 직경과의 비로 표현하는데, 이 값이 1이면 개기식에 해당한다. 『칠정산외편(七政算外篇)』에서는 식이 일어나기 전 태양의 직경을 10분으로 보았다.

내용 및 특징

1) 일식에서의 미복광분

일식에서의 미복광분은 대생광 때 일어나는데, 이를 ‘일출입 후 미복광분’이라고 부른다. 미복광분은 일출입 시각에서의 식분을 말하는 것으로, 원 태양의 직경에 대해 미처 복원되지 않은 부분의 직경성분의 비율이라 할 수 있다. 식의 종류에 따라 개기식이나 금환식인 경우의 미복광분과 부분식인 경우의 미복광분으로 나눌 수 있다. 각각의 경우에 미복광분을 구하는 방법은 다음과 같다.

가) 개기식이나 금환식인 경우의 미복광분

이때의 미복광분은 일출입 시각에서의 식분으로, 그때까지 복원되지 못한 부분의 폭을 시차로 나눈 뒤, 그 값에 식심정분을 곱하여 구한다. 개기식인 경우의 복원, 일출입, 식심을 그림 1에서처럼 각각 A, B, C라고 하면 식심정분에 AB/AC를 곱한 것과 같다.

일출입 후 미복광분

= 식심정분 × (복원 시각 - 일출입 시각)/(식심~복원까지의 시간)

= 식심정분 × AB/AC

(A: 복원, B: 일출입, C: 식심)

나) 부분식인 경우의 미복광분

일출입 시각에서의 식분을 비슷하게 나타낸다.

2) 월식에서의 미복광분

일식의 경우와 마찬가지 현상으로, 일출입 시각 대신 월출입 시각으로 대체하면 된다. 따라서 ‘월출입 후 미복광분’이라 부른다. 월식에서 대생광인 경우에 나타난다. 달의 중심이 지구 그림자의 중심을 지나는 중심식인 경우에, 월출입 때의 달의 식분, 즉 가려진 부분의 폭을 달의 지름을 10분으로 하여 나타낸다.

월출입 후 미복광분

= 식심정분 × (복원 시각 - 월출입 시각)/(식심~복원까지의 시간)

참고문헌

• 『칠정산외편(七政算外篇)』
• 안영숙, 『칠정산외편의 일식과 월식 계산방법 고찰』, 한국학술정보, 2007.
• 유경로·이은성·현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』「칠정산외편」, 세종대왕기념사업회, 1990.