식분(食分)

일식(日食)이나 월식(月食) 때 태양이나 달이 가려지는 정도.

개설 및 내용

일식의 경우 시태양(視太陽)과 시태음(視太陰)의 지름을 10분으로 놓고 태양이 전부 가려졌을 때를 10분식, 5분이 가려졌을 때를 5분식, 2분이 가려졌을 때를 2분식 등으로 나타낸다. 즉 가려진 비율을 식분(食分)으로 표현한다. 여기에 비해 월식의 경우에는 달의 시직경을 10분으로, 지구 그림자의 시직경을 달의 시직경의 2배인 20분으로 놓고 가려진 비율에 따라 식분으로 나타낸다.

1) 일식 분초를 구하는 법

음력과 양력에서 정삭(定朔)이 황도와 백도의 교점으로부터 떨어진 전후 각도[陰陽曆去交前後度]를 구하여 각각 음력의 일식 한계[食限] 8도와 양력의 일식 한계 6도에서 감한 뒤, 일식의 최대 식분이 10분이 되도록 정한 음력의 정법 80과 양력의 정법 60으로 나누면 일식의 식분을 나타내는 일식 분초를 계산할 수 있다. 태양과 달의 시지름을 10분으로 놓고 태양면의 가려진 비율에 따라 식분을 나타낸다.

일식 분초 ＝ [1 － 거교전후도/음양력 식한] × 10분

＝ (음양력 식한 － 거교전후도) × 10분/음양력 식한

일식 분초 ＝ [음력 식한(8도) － 음력 거교전후도] × 1/80 : 음력에서의 식 ＝ [양력 식한(6도) － 양력 거교전후도] × 1/60 : 양력에서의 식

2) 월식 분초를 구하는 법

음력과 양력에서 정망(定望)이 교점으로부터 떨어진 전후 각도[陰陽曆去交前後度]를 구하여 월식의 한계 도수 13도 05분에서 감한 뒤, 월식의 최대 식분이 15분이 되도록 정한 정법 87로 나누면 월식의 식분을 나타내는 월식 분초가 계산된다. 달의 시직경을 10분으로 놓으면 지구 그림자의 직경은 그 두 배인 20분이 되므로, 달과 지구의 그림자가 접하는 순간 두 중심의 거리는 15분이 되고 두 중심이 일치될 때는 0이 된다. 따라서 달이 가려지는 정도를 나타내는 식분을 두 중심의 거리로 표현할 때, 두 중심의 거리가 15가 되는 경우의 식분은 0분이 되고 두 중심의 거리가 가까워질수록 식분은 커져서 두 중심이 일치될 때의 식분은 최댓값인 15분이 된다. 그러므로 교점과 정망이 일치되어 식심(食甚)에서 두 중심의 거리가 0이 될 때 식분은 15분으로 최대가 되며, 교점에서 정망이 멀어질수록 식분은 줄어들어 13도 05분의 식한에서는 0분식이 된다. 그리고 교점과 정망의 거리가 식한을 벗어나면 월식은 일어나지 않는다.

월식분초 ＝ [월식한(13도 05분) － 거교전후도 분초] × 1/87

참고문헌

• 유경로·이은성·현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』 「칠정산내편」, 세종대왕기념사업회, 1973.
• 이은희, 『칠정산내편의 연구』, 한국학술정보, 2007.