주응(周應)

『칠정산외편』에서는 역원인 해의 춘분과 그 이전의 회회력 연시(年始)와의 간격일인 342일. 『칠정산내편』에서는 역원의 동지점의 적경값인 315만 1,075분.

개설

『회회력』은 아라비아에서 넘어온 역법으로, 현재도 아랍력은 모하메드가 성천(聖遷)한 622년을 역원으로 하고 있다．아랍력의 역원은 622년 7월 16일경이다. 따라서 아리비아에서 넘어온 역법인 『회회력』의 기원을 622년으로 보는 관점도 있다. 유경로 등에 따르면 청(淸)의 완원(阮元)은 회회력의 역원은 599년(수 개황 19)이 아니고 622년(당 무덕 5년)이라고 하였고, 일본의 구와하라[桑原隲藏]도 『회회력』의 역원으로 622년을 주장하였다고 한다. 그러나 여러 계산 결과 역원이 622년이라는 것은 무리가 따른다. 그래서 최근 연구에서는 『칠정산외편』의 서문을 따라 599년을 역원으로 보고 있다．

『칠정산외편』 서두의 글을 보면, “수의 개황 19년, 세차(歲次) 기미년을 역원으로 한다[隨開皇十九年歲次己未爲元].”라고 적혀 있다. 따라서 이 글대로라면 599년(수 개황 19)이 역원이 된다. 또한 『명사』「역지」의 앞부분의 적년(積年) 부분에는 “서역의 아라비아년(수 개황 기미년)으로 보면 홍무 갑자년(1384년)은 786년이다[起西域阿喇必年(隋開皇己未) 下至洪武甲子 七百八十六年].”라는 글이 있다.

내용 및 특징

<『칠정산외편』에서의 주응>

역계산을 하기 위해서는 계산의 시작점인 역원이 있어야 한다. 『칠정산외편』에서의 주응은 바로 이 역원인 해의 춘분과 그 이전의 회회력 연시와의 간격일이다. 『칠정산외편』에서 사용하는 주응의 값은 342일이다.

이 주응의 값은 『칠정산외편』의 모태인 『회회력』의 원년을 추론하는 데에 활용되기도 했다．

1) 『칠정산외편』 기록에 따라 599년을 원년으로 본다. A.D. 599년의 춘분일을 3월 19일로 보면 J.D. 1939919이다. 따라서 342일 이전은 J.D. 1939577이 되고 이때는 태양력인 율리우스력으로 A.D. 598년 4월 11일이 된다. J.D.(Julian day)는 날짜의 계산을 편리하게 하기 위해 기원전 4713년 1월 1일을 기준으로 하여 지속적으로 하루씩 누적시켜온 날짜수이다. 이해를 돕기 위해 숫자로 정리해보면 다음과 같다．

A.D. 599년 3월 19일 ＝ J.D. 1939919 : (599년 3월 19일의 J.D. : 춘분)

A.D. 622년 7월 16일 ＝ J.D. 1948439 : (622년 7월 16일의 J.D.)

J.D. 1939919 － 342일 ＝ J.D. 1939577 : (599년 3월 19일 : 주응)

J.D. 1939577 ＝ A.D. 598년 4월 11일 : (598년의 회회력 연시일)

(J.D. 1948439 - J.D. 1939577) ÷ 354.36667일 ＝ 25.008 ≒ 25년 2일

2) 헤지라 원년인 622년 7월 16일부터 역으로, 회회력 1년의 길이 354.36667일을 적용시켜, 25년 전의 회회력 연시를 계산해보면 598년 4월 13일이 나온다．

A.D. 622년 7월 16일 ＝ J.D. 1948439 : (622년 7월 16일의 J.D.)

J.D. 1948439 － 354.36667 × 25 ＝ J.D. 1939579

J.D. 1939579 ＝ A.D. 598년 4월 13일 : (598년의 회회력 연시일)

(J.D. 1948439 － J.D. 1939579) ÷ 354.36667일 ＝ 25.002 ≒ 25년

3) 위 두 계산에 따르면 A.D. 598년의 연시는 두 값이 나온다. 헤지라 원년부터 25년 전의 회회력 연시인 4월 13일과 주응을 적용시켜 계산한 날짜인 4월 11일이다. 이 2일의 차이는 A.D. 599년의 춘분을 현재의 날짜인 21일로 했다면 잘 맞을 것이다. 춘분일을 언제로 잡는가에 따라 2일 정도의 오차가 발생한 것이다. 따라서 『칠정산외편』의 내용과 같이 역원은 599년인 것이 타당한 것으로 추론된다．

<『칠정산내편』에서의 주응>

『칠정산외편』과 『칠정산내편』의 용어 중에는 공통 인용어도 많지만, 발음은 같더라도 그 뜻이 다른 용어들도 있다. 주응도 그런 경우의 하나이다. 『칠정산내편』에서의 주응은 계산 기점이 되는 지점의 보정치로 역원이 되는 해의 동지점, 즉 원동지(原冬至)의 적경을 말하는 것으로, 적도 경도의 기점으로부터 원동지까지의 적도 경도차이다. 적도 경도는 기원전 약 2000년의 동지점 위치로 허수(虛宿) 6도일 때로 정하였고, 『칠정산내편』의 역원은 A.D. 1281년 동지점인 기수(箕宿) 10도이므로, 이 두 지점의 적도 경도차는 50도 15분이다. 주응은 주천도(周天度) 365도 25분 75초에서 위의 두 지점의 경도차를 뺀 315도 10분 75초가 된다. 주응의 단위는 이 값을 도(°)의 표기 대신 만의 표기로 바꾼 것이다．

참고문헌

• 안영숙, 『칠정산외편의 일식과 월식 계산방법 고찰』, 한국학술정보, 2007．
• 유경로·이은성·현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』「칠정산외편」, 세종대왕기념사업회, 1990．