삼분손익(三分損益)

동양에서 음(音)을 산출하는 방법.

개설

한 옥타브를 구성하는 12개의 음 중에서 기본음인 황종(黃鐘)을 제외한 나머지 11개 음을 도출해내는 계산법이다. 황종 소리가 나는 관(管)을 기준으로 삼는다.

내용 및 특징

삼분손익(三分損益)은 삼분손일(三分損一)과 삼분익일(三分益一)을 합한 용어이다. 1/3을 덜어 내고 1/3을 더한다는 두 가지 의미를 통합한 것이다. 즉 기본음인 황종의 음높이를 황종 소리가 나는 관(管)을 통해 얻은 후 이 음을 3등분하여 1/3만큼을 먼저 자른다. 그러면 황종보다 완전5도 위의 음이 소리 나는 관이 탄생된다. 그 관에서 소리 나는 음을 율명으로 표현하면 임종(林鐘)이다.

이번에는 임종 소리가 나는 관을 3등분하여 1/3만큼 길게 한다. 그러면 임종의 완전4도 아래의 음이 소리 나는 관이 나온다. 그 관에서 소리 나는 음의 율명은 태주이다.

이렇게 1/3만큼 자르고, 1/3만큼 길게 하고, 다시 1/3만큼 자르고, 다시 1/3만큼 길게 하는 방식을 반복하면 한 옥타브를 구성하는 12음의 율관(律管, [pitch pipe])이 모두 생성된다. 음을 산출하는 과정에서 율관을 1/3만큼 자름을 손(損), 1/3만큼 길게 함을 익(益)이라 하고, 이를 합쳐서 삼분손익이라 칭한 것이다. 이러한 음정 계산법은 서양의 피타고라스 법칙과 원리상 같아 보인다. 그러나 피타고라스 법칙에는 1/3을 덜어내는 방법만 존재하지만, 삼분손익은 빼고 더하는 두 가지 방식을 함께 사용한다는 점에서 차별된다.

중국 고대부터 삼분손익법이 존재했기 때문에 삼분손익은 세종대 음악 정비 사업을 단행하는 시작점에서 등장한다. 12개의 음을 정확히 소리 내는 관이 있어야만 바른 음정을 지닌 악기를 만들 수 있기 때문이다. 좋은 음악을 작곡하더라도 음정이 명확한 악기가 없다면 멋진 소리의 향연을 기대하기 어렵다. 그러므로 세종대 음악 정비 사업이 바로 12개의 율관을 만드는 작업부터 출발하였던 것이다. 삼분손익은 12개의 음정을 소리 내는 관을 모두 획득할 수 있는 유용한 계산법이었다.

1. 1. 그림1_00015223_『樂學軌範』권1 十二律圍長圖說

변천

삼분손익은 소리 관을 산정하는 방법으로 조선시대에 인식되었다. 그러나 실제로 삼분손익의 계산법을 활용했던 시기는 세종대에 국한된다. 관습적으로는 궁중에서 사용하는 편종과 편경의 음고를 기준으로 삼아 악기를 제작하는 방식이 보편화되어 있었기 때문이다.

참고문헌

• 『악학궤범(樂學軌範)』
• 『시악화성(詩樂和聲)』
• 송방송, 『증보한국음악통사』, 민속원, 2007.
• 장사훈, 『세종조음악연구』, 서울대학교출판부, 1982.
• 이혜구, 「朴堧의 律管制作의 年代」, 『韓國音樂論叢』, 수문당, 1975.