김우평은 전남의료기상사의 창업주인 김상순의 아들이며, 2대째 전남의료기상사를 운영하고 있는 경영자이다. 고등학생이던 1968년부터 아버지 곁에서 회사 일을 도왔다. 한양대 공대를 졸업 후 잠시 공무원 생활도 하였으나, 1974년 아버지의 요청으로 다시 정식으로 입사하여 주로 수출 관련 영업 업무를 담당하였다. 1991년에 아버지가 돌아가신 후 회사를 물려받아 운영 중이다.