나계중심행도(羅計中心行度)

황도(黃道)와 백도(白道)의 교점인 나후(羅睺)와 계도(計都)의 황경(黃經) 변화량.

개설

나후와 계도는 실제로 존재하는 천체가 아니라, 천구(天球)의 황도에서 주기 변화를 보이는 특별한 위치를 별이 운행하는 것으로 여긴 가상의 천체이다. 1444년(세종 26)에 편찬된 『칠정산내편(七政算內篇)』에는, 나후는 달이 황도 남쪽에서 북쪽으로 운행할 때 황도와 만나는 승교점(昇交點)이며, 계도는 이와 반대로 달이 황도 북쪽에서 남쪽으로 운행할 때 만나는 강교점(降交點)이라고 한다. 1860년(철종 11)에 간행된 『시헌기요(時憲紀要)』에 따르면, 이는 각각 중교점(中交点)과 정교점(正校点)에 해당한다. 그러나 『칠정산외편(七政算外篇)』에서는 나후를 강교점으로, 계도를 승교점으로 계산하고 있어 서로 반대된다. 나후와 계도의 위치는 황도에서 약 18.6년의 주기로 역행(逆行) 즉 서쪽으로 이동하는데, 이는 곧 황도와 백도가 만나는 교점의 주기 변화를 나타낸다. 나계중심행도는 『칠정산외편』에서 사용되는 용어로, 나후와 계도의 중심행도를 말한다. 따라서 여기서는 나후가 강교점, 계도가 승교점에 해당한다.

내용 및 특징

나계중심행도는 나후와 계도의 중심행도를 말하는 것으로, 강교점과 승교점의 황경 변화량을 가리킨다. 『칠정산외편』에 수록된 나계의 중심행도 입성(立成)은 150년경 프톨레마이오스가 지은 『천문학 집대성』의 아랍어 번역판인 『알마게스트(Almagest)』에는 없는 표인데, 『칠정산외편』의 바탕인 된 『회회력(回回曆)』의 편찬자들이 새로 편집해 넣은 것으로 추론된다.

<나계행도 구하는 법>

‘나계중심행도의 표’에는 시간 간격에 따라 각 총년(總年), 영년(零年), 월, 일에 해당하는 나계의 중심행도 값이 나타나 있다. 다른 표들과 마찬가지로 총년 1년에 적힌 값은 헤지라 원년인 622년의 교점 위치로 추측된다. 이 표의 총년, 영년, 월분(月分), 일분(日分)을 더해서 구한 값이 헤지라 기원을 연시(年始)로 한 나후 또는 계도의 중심행도인데, 이 값은 보정 값으로 보정을 해주어야 한다. 보정 값은 250도 45분′(=8△10°45′)으로, 이는 『칠정산외편』의 연시와 헤지라 기원을 연시로 작성된 표와의 황경 차이이다.

(1) 계도중심행도(計都中心行度)

승교점인 계도는 천구를 역행하므로, 계도행도는 12궁(=360도)에서 이 값을 빼주어 구한다. 1궁은 30도이다. 임의의 날인 A일의 계도중심행도는 다음과 같이 구할 수 있다.

A일의 계도 중심행도 = ∑ 총년, 영년, 월분, 일분 값 + 250도 45분

‘나계중심행도의 표’의 영년을 살펴보면, 1년 변화량이 18°45′이다. 『칠정산외편』에서 1태음년은 354일이므로, 이것을 이용해 1일 변화량을 추산할 수 있다.

18°45′ ÷ 354 = 3′.178 ≒ 3′11″

따라서 계도중심행도의 1일 운동량은 3′11″이다.

(2) 계도행도(計都行度)

계도는 승교점이지만 황도를 역행하므로 행도 값은 줄어들어야 한다. 그러나 『칠정산외편』에서는 표에 의한 값을 증가하는 값으로 계산한 뒤, 360도에서 이를 감하여 계도행도 값으로 사용한다.

계도행도 = 360도(12궁) - 그날(A일)의 계도 중심행도

계도행도는 달의 황위를 구할 때 사용되는, 계도와 달의 상리도(相離度)를 구할 때 사용된다. 계도가 달의 승교점이므로, 계도와 달의 떨어진 각도는 승교점으로부터 달까지의 황경의 차이로 볼 수 있다. 따라서 이것은 달의 황경에서 승교점의 황경인 계도행도 값을 빼서 구한다. 이렇게 계산한 계도와 달의 상리도는 월리계도궁도(月離計都宮度)라고 하며, 달의 위도를 구하기 위한 표의 인수가 된다.

계도와 달의 상리도 = 달의 황경 - 계도행도

(3) 나후행도(羅睺行度)

달의 강교점의 행도에 해당하는 나후행도는 계도행도와 180도 차이가 나므로, 6궁을 더해서 구한다.

나후행도 = 계도행도 + 6궁(180도)

참고문헌

• 안영숙, 『칠정산외편의 일식과 월식 계산방법 고찰』, 한국학술정보, 2007.
• 유경로·이은성·현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』「칠정산내편」, 세종대왕기념사업회, 1973.
• 유경로·이은성·현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』「칠정산외편』, 세종대왕기념사업회, 1974.
• 이은희, 『칠정산내편의 연구』, 한국학술정보, 2007.
• E. H. Lee and K. Y. Chen, 「A study of the Motions of Rahu and Ketu」, 『Proceeding of the third international conference on oriental astronomy』, Fukuoka Univ. of Education, 1998.