주야가감차(晝夜加減差)

평균 태양시와 진태양시의 차이．

개설

아라비아 역법을 바탕으로 원과 명나라에서 사용된 역법서인 『회회력』은 고대 그리스에서 저술되고 아라비아에서 개정된 『알마게스트』의 기본 개념들과 표를 이용해 중국에서 재편찬된 것이다. 그리고 이 책은 조선으로 도입되어 『칠정산외편』으로 편찬되었다. 따라서 『칠정산외편』의 여러 표들은 자주 『알마게스트』의 표들과 비교가 된다. 그런데 이 ‘주야가감차(晝夜加減差)’에 관련된 표는 『알마게스트』에는 없고 이를 전승한 중국의 학자들이 만들어낸 것으로 추론된다. 그리고 이것이 중국으로 전파되어 『회회력』으로 편찬될 때에는 ‘주야가감차표’로 나타나 있다．

내용 및 특징

주야가감차는 현대 천문학에서는 균시차의 개념으로 사용하는 값이다. 균시차는 진(眞)태양시에서 평균 태양시를 빼주어서 구한다. 즉 태양의 본래 운동에 대한 보정인 것이다. 이것은 일식이 일어나는 합삭 때 진합삭 시각을 구할 때나 월식이 일어나는 망인 보름에 평균 태양시가 아닌 진태양시에 의한 정망 시각을 구할 때 사용한다．

표 1의 가감차는 태양의 황경값에 따라 도 미만의 값을 보간법으로 구하는 것으로, 합삭 때나 망 때의 진태양시와 평균 태양시의 차이에 해당하는 값을 구할 수 있도록 한 것이다．

1) 진합삭 시각을 구할 때의 보정값

일식 때의 식심범시는 일식이 일어난 날의 정오부터 평균 합삭까지 걸리는 시간이다. 이것은 정오 때의 태양과 달의 황경차를 태양과 달의 일행도의 차이로 나누어서 구한다. 일반적으로 달의 1일 이동량은 13°10′35″/일이고, 태양의 1일 이동량은 59′58″/일이다. 일식 때는 이 값을 적용해 합삭 시각을 구하는데, 이것이 평균 합삭 시각이 된다．

진합삭 시각을 구하기 위해서는 태양의 위치에 따라, 궁과 도에 따라 보정치가 수록되어 있는 ‘주야가감차의 표’인 표 1을 이용해 보정을 해준다．

2) 정망 시각을 구할 때의 보정값

월식에서의 식심범시는 달과 태양의 황경차가 180도가 될 때까지 걸리는 시간으로, 그 기점은 그날 정오에서 망까지의 시간이다. 즉, 정오부터 평균 태양시의 식심 시각까지의 시간이다. 앞의 태양의 식심범시와 같은 개념으로, 그날 정오의 달의 황경에서 6궁을 빼주고, 다시 이 값에서 태양의 황경값을 빼준다. 그리고 이 값을 달의 일행도와 태양 일행도의 차이로 나누어서 구한다．

정망은 평균 태양의 망의 위치가 아니라 진태양이 망에 이르는 때이다. 따라서 태양의 평균 위치에 의한 망 시각은 표 1의 보정값을 이용해 태양의 진위치에 의한 망 시각으로 바꿀 수 있다.

3) 주야가감차표의 소개

표 1의 가감차는 진태양의 위치에 대한 보정값으로, 항상 ‘＋’로 주어져 있다. 그 이유는 당시에는 음수인 ‘－’값을 사용하지 않았기 때문으로 생각된다. 이 표에서 최소값은 10궁 21도, 22도에서 0이 되고 최고값은 7궁 8도, 9도, 10도에서 31m47s이 된다. 균시차는 아주 적은 양이긴 하지만 매년 달라진다. 그런데 『칠정산외편』에서는 그러한 고려 없이 모든 연도에 대해 같은 ‘주야가감차의 표’를 사용하도록 하였다. 아마도 표 1에 나타난 모든 값들을 ‘＋’로 표시하려면, 이 표가 제작되었던 연도의 가장 작은 가감차값을 0으로 정했을 것으로 생각된다. 최근 연구에 의하면 이 표는 『칠정산외편』의 다른 표들과 같이 622년을 기준으로 만들어졌을 것으로 추론된다．

참고문헌

• 안영숙, 『칠정산외편의 일식과 월식 계산방법 고찰』, 한국학술정보, 2007．
• 유경로·이은성·현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』 「칠정산외편」, 세종대왕기념사업회, 1990．