정차거차정한도(定差距差定限度)

백도(白道)와 적도(赤道)의 교점과 춘분점 사이의 각거리 및 적도 정교(正交) 후 반교(半交)일 때 달의 거극도(距極度).

개설 및 내용

정차(定差)와 거차(距差)는 백도와 적도가 만나는 교점의 위치가 춘분점으로부터 얼마나 떨어져 있는가를 나타내는 도수(度數)이고, 정한도(定限度)는 달이 적도 정교 후 반교에 있을 때 달이 북극으로부터 떨어진 각거리, 즉 거극도를 말한다. 백도와 황도(黃道)가 동지점에서 만나는 경우, 백도와 적도의 교점은 춘분점으로부터 가장 멀어지는데 이때의 각거리 14도 66분을 극차(極差)라 한다. 백도와 적도의 교점이 춘분점으로부터 떨어진 각거리를 거차라 하며 반대로 극차의 위치에 있는 교점으로부터 떨어진 각거리를 정차라 한다. 즉 거차와 정차의 합이 극차가 되는 것이다. 그러므로 정차와 거차 및 극차와의 관계는 그림 1과 같다．

정차도의 계산은 정교가 동지점이나 하지점으로부터 떨어진 거리인 초한(初限)과 말한(末限)에 대한 1/4주천인 세상한(歲象限)의 비가 정차도에 대한 극차의 비와 같은 사실을 이용하여 구한다. 초한과 말한이 세상한이 될 때 정차의 값은 극차의 값과 같게 되므로 정차와 거차의 값은 다음과 같이 계산한다.

초말한 : 세상한 ＝ 정차도 : 극차

정차도 ＝ 극차 × 초말한/세상한 ＝ 14도 66분 × 초말한/91.3143도

거차도 ＝ 14도 66분 － 정차도

한편 정한도는 달이 정교 후 반교에 있을 때의 북극으로부터 떨어진 거리이다. 정교 후의 반교는 달이 황도 이북에서 이남으로 내려간 후 반교점이 되는 곳이므로 황도보다 6도 아래에 위치한다. 따라서 반교의 정한도는 정교의 북극거리에 6도를 더하여 구하며, 정교의 북극거리는 정교의 적도 내외도를 세상한 91.3143도에서 가감하여, 즉 적도 내도는 감하고 적도 외도는 가하여 구한다. 정교의 적도 내외도는 정교의 초말한에 대한 세상한의 비에 황도 경사각인 24도를 곱하여 구한다. 이는 정차도에 대한 극차 14도 66분의 비와 같으므로 정교 후 반교에서의 정한도는 다음과 같이 계산한다．

정한도 ＝ 정교의 북극거리 ＋ 6도 ＝ (세상한 ± 정교의 적도 내외도) ＋ 6도 ＝ (세상한 ± 24도 × 정차도/14도 66분) ＋ 6도 ＝ (91.3143도 ± 24도 × 초말한/91.3143도) ＋ 6도 ＝ 97.3143도 ± 0.26284 × 초말한

참고문헌

• 유경로·이은성·현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』 「칠정산내편」, 세종대왕기념사업회, 1973．
• 이은희, 『칠정산내편의 연구』, 한국학술정보, 2007．