이경절반분(二徑折半分)

일식에서의 이경절반분(二徑折半分)은 일식이 일어나기 시작할 때인 제1접촉 즉, 초휴(初虧) 또는 일식이 끝나는 제4접촉 즉, 복원(復圓)에서의 태양의 중심과 달의 중심 사이의 각거리(角距離) 또는 월식에서의 이경절반분은 월식이 일어나기 시작할 때인 제1접촉 즉, 초휴 또는 월식이 끝나는 제4접촉 즉, 복원에서의 달의 중심과 지구 그림자의 중심 사이의 각거리. 일식과 월식이 일어날 때, 초휴나 복원 시점에서의 태양의 중심과 달의 중심 사이의 각거리 또는 달의 중심과 지구 그림자의 중심 사이의 각거리.

개설 및 내용

이경절반분은 일월식을 계산할 때 사용되는데, 일식과 월식의 경우로 나누어 설명할 수 있다.

1) 일식

일식의 경우, 식(食)이 시작할 때인 제1접촉 즉, 초휴 또는 일식이 끝나는 제4접촉 즉, 복원 때의 태양의 중심과 달의 중심 사이의 각거리에 해당한다. 따라서 태양과 달의 직경을 합한 뒤 1/2을 곱하여 구한다. 이때 달의 시직경은 달이 원지점(遠地點)에 있을 때 가장 작고, 근지점(近地點)에 있을 때 가장 크다.

일식의 이경절반분 ＝ 0.5 × (태양의 시직경 ＋ 달의 시직경)

2) 월식

월식에서는 태양의 시직경 대신 지구 그림자의 시직경을 이용한다. 즉 월식에서의 이경절반분은 제1접촉이나 제4접촉에서 달이 지구 그림자와 외접할 때, 둘 사이의 중심거리에 해당한다. 계산 방법은 다음과 같다.

월식의 이경절반분 ＝ 0.5 × (달의 시직경 ＋ 지구 그림자의 시직경)

참고문헌

• 『칠정산외편(七政算外篇)』
• 안영숙, 『칠정산외편의 일식과 월식 계산방법 고찰』, 한국학술정보, 2007.
• 유경로·이은성·현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』 「칠정산외편」, 세종대왕기념사업회, 1990.