위차(緯差)

천체의 위치를 나타낼 때 사용하는 황도(黃道) 좌표계의 구성 성분 중 황위(黃緯)의 차이를 보정해주는 값.

개설

일식(日食)이 일어나려면 지구와 달, 태양이 일직선 위에 있어야 한다. 즉 세 천체의 황경(黃經)이 같아지는 합삭(合朔) 때가 되어야 한다. 이 현상은 사람들이 지표면 위에서 관측할 때이다. 그러나 일식을 계산하기 위해 사용하는 『칠정산외편(七政算外篇)』의 표는 관측자가 지구 중심에 있다는 가정에 따라 만들어졌다. 따라서 지표면에서 관측할 경우, 지구 중심과 지표면 사이의 거리가 가깝지 않기 때문에 그 위치와 시각에 차이가 생기게 된다. 현대 천문학에서는 이것을 지평시차(地平視差)라고 부른다. 『칠정산외편』에서는 이 시차로 인해 생기는 황경의 변화, 황위의 변화, 시각의 차이를 ‘경위시 가감차의 표’를 이용해 보정하도록 하였다. 각 변화 요소를 설명하면 다음과 같다.

i) 경차(經差) : 황경의 보정

지구 중심에서 보는 합삭 시각과 지표면에서 보는 합삭 시각은 약간 차이가 있다. 경차는 이에 따른 경도 성분의 변화량이다. 경차 보정은 황경의 변화를 보정해주는 방법으로, 보정 전후의 위치가 동서로 어긋나게 되므로 동서차(東西差)라고 한다.

ii) 위차(緯差) : 황위의 보정

관측자가 임의의 위도에서 관측할 때, 지구 중심과 지표면에서 보는 달의 위도 방향의 성분이 다름에 따라 생기는 것으로, 황위에 대한 보정이 된다. 이 방법은 남북으로 차이를 보정해주므로 남북차(南北差)라고 한다.

iii) 시각차(時刻差)

관측자가 지표면에서 관측함에 따라 합삭 시각은 지구 중심에서 본 합삭 시각과 차이가 나고, 앞에서 살펴본 바와 같이 경차가 생김과 동시에 그만큼의 식심 시각의 변화도 생긴다. 이 합삭 시각의 차이가 곧 시각차이다.

내용 및 특징

위차는 합삭 때 관측자가 위도 φ의 위치에서 관측할 때, 지구 중심과 지표면 위도 에서 보는 달의 위도 방향의 성분이 다르기 때문에 생긴다. 『칠정산외편』의 ‘경위시 가감차의 표’에는 각 궁(宮)과 시간에 따른 위차의 값이 수록되어 있다. 황위에 대한 보정은 이 표에 주어진 위차값을 이용한다. 이 값은 평균적으로 달의 천정거리(天頂距離)가 극소가 되는 하지 정오에 합삭이 일어날 때 가장 작고, 반대로 극대가 되는 동지 정오에 가장 커진다.

위차를 보정하는 방법은, 이 표를 이용해 해당하는 합삭 시각(정수 단위)과 그때 태양이 위치한 궁에 해당하는 위차를 구한다. 그런 다음 그 이웃하는 값들을 이용해, 정확한 합삭 시각에 따라 보정해주는 제1남북차와, 태양이 위치한 정확한 궁의 값에 따라 보정해주는 제2남북차를 구한다. 남북차는 이 두 값의 합이다.

참고문헌

• 『칠정산외편(七政算外篇)』
• 안영숙, 『칠정산외편의 일식과 월식 계산방법 고찰』, 한국학술정보, 2007.
• 유경로·이은성·현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』 「칠정산외편」, 세종대왕기념사업회, 1990.