일차(日差)

태양과 달이 사정(四正) 또는 삭(朔)·현(弦)·망(望) 사이를 움직인 평균 운행 도수와 실제 운행 도수의 차(差)를 사정 또는 삭·현·망 사이의 일수(日數)로 나눈 값.

개설

지구가 태양의 주위를 원궤도가 아닌 타원궤도로 운동하기 때문에, 천구 상에서 보이는 태양의 운동이 빨라지거나 느려지는 영축(盈縮) 현상이 생긴다. 달 역시 지구 주위를 타원궤도로 움직이기 때문에, 케플러 법칙에 따라 달의 운행이 빨라지거나 느려지는 월행지질(月行遲疾) 운동을 하게 된다. 따라서 태양과 달이 각 절기(節氣) 사이 또는 삭·현·망 사이를 운행할 때, 실제 운행 도수와 평균 운행 도수 사이에 차이가 생긴다.

절기는 태양의 운동과 관련되어 있는데, 태양이 하늘을 한 바퀴 도는 데 걸리는 일수를 24등분하여 정한 것이다. 특히 절기 중 역법 계산의 기점이 되는 동지(冬至)와, 동지에 세상한(歲象限) 91.31도를 차례로 누가(累加)하여 얻는 춘분(春分)·하지(夏至)·추분(秋分) 등 4개의 기(氣)를 사정이라고 하는데, 태양의 영축 운동에 따라 태양이 사정 사이를 운행하는 실제 도수와 평균 도수 사이에도 차이가 생기게 된다.

『수시력(授時曆)』을 제정할 당시인 1281년에는 우연히도 동지점(冬至點)은 근일점(近日點)과 거의 일치하고 하지점(夏至點)은 원일점(遠日點)과 거의 일치하여, 동지와 하지를 전후로 영축 운동에 대칭 현상이 있었다. 관측에 따르면, 근일점을 전후하여 동지에서 춘분까지와 추분에서 동지까지의 구간을 태양이 운행한 일수는 각각 88일 9092분 25초로 대칭이 되었고, 원일점을 전후하여 하지에서 추분까지와 춘분에서 하지까지의 구간에서는 각각 93일 7120분 25초로 대칭이 되었다. 이것은 태양이 동지 전후의 상한에서는 매일 1도 이상씩 운행하여 88일 9092분 25초 만에 각 상한 91.31도의 운행을 마치고, 하지 전후의 상한에서는 1도 이하씩 운행하여 93일 7120분 25초가 되어서야 각 상한 91.31도의 운행을 마쳤다는 뜻이다. 태양이 각 상한 91.31도를 영축 운행한 일수는 다음과 같다.

영초(동지~춘분) ＝ 축말(추분~동지) ＝ 88일 9092분 92초

축초(하지~추분) ＝ 영말(춘분~하지) ＝ 93일 7120분 25초

태양의 경우 일차(日差)는, 태양이 사정 사이를 움직인 평균 운행 도수와 실제 운행 도수의 차를 사정에서 다음 사정까지의 일수인 상거일(相距日)로 나누어 구한다. 사정 사이에서 태양이 실제 운행한 도수를 상거도(相距度)라고 하고 하루에 1도씩 운행하는 태양의 일행도(日行度)를 누계한 도수를 누계도(累計度)라고 할 때, 일차는 다음의 식으로 나타낼 수 있다.

일차 ＝ [상거도 - 누계도] / 상거일

마찬가지로 지질 운동을 하는 달의 경우에도 삭·현·망 사이를 실제 운행한 도수와 평균 운행 도수 사이에 차이가 생긴다. 달의 경우 일차는, 정삭(定朔)과 정상현(定上弦) 간에 하루 동안 움직이는 월행도(月行度)를 정삭일의 야반에서 정상현일의 야반까지 정수일수(整數日數)에 대한 누계인 삭·상현의 전적도(轉積度)와 달의 실제 행도인 삭·상현 상거도의 차를 상거일로 나누어 구한다. 여기서 삭·상현의 전적도는 태양의 하루 평균 행도의 누계이므로 상거일수와 같다. 상거도 쪽이 크면 ＋의 값이 되고, 반대면 －의 값이 되는 것을, 가(加)와 감(減)으로 나타내고 있다. 이것은 태양의 일차를 구할 때, 사정상거도(四正相距度)와 누계의 차를 사정상거일(四正相距日)로 나눈 것과 같은 방식이다. 달의 경우 일차는 다음의 식으로 나타낸다.

일차 ＝ [삭·상현 상거도 － 삭·상현 전적도] / 상거일

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참고문헌

• 유경로·이은성·현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』 「칠정산내편」, 세종대왕기념사업회, 1973.
• 이은희, 『칠정산내편의 연구』, 한국학술정보, 2007.