상하상리분(上下相離分)

달이나 행성의 황경(黃經)과 별의 황경이 같은 경우, 두 천체의 황위(黃緯)가 남북으로 떨어진 각거리.

개설 및 내용

1) 계도행도(計都行度)

계도(計都)는 달의 승교점(昇交點)과 같은 주기로 황도를 역행하는 가상 천체이고, 계도행도는 이 천체가 움직인 정도이다. 따라서 계도행도는 춘분점에서 달의 승교점까지의 황경차이다.

2) 상하상리분(上下相離分)

달에 의해 가려지는 별의 황경에서 그 날의 계도행도를 뺀 것을 계도와 달의 상리도라고 한다. 『칠정산외편』에서는 이 값을 인수로 하여 ‘달의 황도남북위도와 가감분의 표’로부터 달이 별을 가릴 때의 달의 황위를 구할 수 있다. 엄폐된 별의 황위는 ‘황도남북 각상내외의 별의 황경·황위의 표’에서 구할 수 있다. 이때 달과 별의 황경이 같으면, 두 황위의 차이인 남북으로 떨어진 각거리를 구할 수 있는데, 그 차이를 상하상리분이라 한다. 이때 달과 별의 위치가 황도의 남쪽과 북쪽에 있으면 서로 합한다.

달의 상하상리분 ＝ 별을 가릴 때의 달의 황위 － 가려진 별의 황위

3) 상리(上離)와 하리(下離)

달에 의한 별의 엄폐 현상이 일어날 때, 달과 별의 위치에 따라 상리와 하리를 구분한다.

i) 달과 별이 같이 황도의 북쪽에 있고, 달의 황위가 더 클 때에는 상리, 달의 황위가 별보다 작을 때에는 하리라고 한다.

ii) 달과 별이 같이 황도의 남쪽에 있고, 달의 황위가 더 클 때에는 하리, 달의 황위가 별보다 작을 때에는 상리라고 한다.

iii) 달과 별이 황도의 남북으로 갈려 있을 때에는, 달이 북쪽일 때가 상리, 달이 남쪽에 있을 때가 하리이다. 이것을 정리하면 다음과 같다.

황위의 북을 ‘＋’, 황위의 남쪽을 ‘－’로 하면 상리와 하리를 다음과 같이 나타낼 수 있다.

달이 별의 북쪽에 있고, 상하상리분 ＞ 0 이면 상리

달이 별의 남쪽에 있고, 상하상리분 ＜ 0 이면 하리

4) 행성의 상하상리분

행성의 경우도 달의 경우와 같이, 행성에 의해 별이 가려지는 경우가 있다. 이때 행성과 별의 황경은 같고, 황위는 다르게 된다. 이때 오행성의 황위의 값은 『칠정산외편』의 ‘오성 황도남북위도의 표’에서 구하고, 가려지는 별의 황위의 값은 ‘황도남북 각상내외의 별의 황경·황위의 표’에서 구한다.

행성의 상하상리분 ＝ 별을 가릴 때의 행성의 황위 － 가려질 별의 황위

5) 황도남북 각상내외의 별의 황경·황위의 표

『칠정산외편』에는 달이나 행성이 별을 가리는 경우를 알아보기 위해, 황도 근방의 별자리의 위치를 황경과 황위로 나타낸 별자리 위치 표인 ‘황도남북 각상내외의 별의 황경·황위의 표’가 있다. 따라서 이 표에는 달이나 행성이 엄폐할 가능성이 있는 황도 근방의 별자리와 별들의 황경과 황위, 등급이 수록되어 있다. 각 별의 위치는 세차운동(歲差運動)으로 황경의 값이 커지는데, 5년마다 4´씩 더해주어야 한다. 이것은 1년에 48˝씩 변화하는 것으로 계산되는데, 현대값 50˝와 크게 다르지 않다．

참고문헌

• 안영숙, 『칠정산외편의 일식과 월식 계산방법 고찰』, 한국학술정보, 2007.
• 유경로·이은성·현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』 「칠정산외편」, 세종대왕기념사업회, 1990．