교상교정도(交常交定度)

황도와 백도의 교점에서 경삭(經朔), 경망(經望)까지 달이 평균 운행한 도수(度數)인 교상도와 정삭(定朔), 정망(定望)까지 실제 운행한 도수인 교정도를 합쳐서 이르는 말.

개설 및 내용

달은 지구 주위를 타원궤도로 운동함으로 인해, 근지점(近地點)에서 떨어진 거리에 따라 빨라지기도 하고 느려지기도 하는 지질(遲疾) 운동을 한다. 달은 근지점에서 가장 빠르고 원지점(遠地點)에서 가장 느리게 움직이는데, 1일 최고 14.7154도에서 최저 12.0462도 사이를 운행한다. 따라서 이러한 지질 운동으로 인하여 달의 평균 운동에 의한 경삭과 실제 운동에 의한 정삭 사이, 또는 경망과 정망 사이에는 차이가 생기게 된다. 교상도(交常度)는 달이 교점을 통과한 뒤 경삭 또는 경망까지 평균 운행한 각도를 말하며, 교정도(交定度)는 달이 교점을 통과한 뒤 정삭 또는 정망까지 실제 운행한 각도를 말한다. 그러므로 교상도와 교정도의 차이는 경삭과 정삭 사이 또는 경망과 정망 사이의 각도 차라고 할 수 있다.

교상도는 교점에서 경삭 또는 경망까지 운행한 날수인 입교일(入交日)에, 달이 하루 동안 움직이는 평균 행도를 곱하여 구한다. 달의 평균 행도는 월평행(月平行)이라고 하는데, 하늘의 둘레인 주천도(周天度)를 달이 하늘을 한 바퀴 도는 데 걸리는 날수인 항성월(恒星月)로 나누어 구한다. 교정도는 교점에서 경삭 또는 경망까지 운행한 도수인 교상도에, 경삭 또는 경망에서 정삭 또는 정망까지의 각도 차인 영축차(盈縮差)를 가감하여 구한다. 이때 정삭 또는 정망의 영축차가 영(盈)이면 더하고 축(縮)이면 뺀다. 일식의 계산에서는 경삭과 정삭의 교상도와 교정도(交常交定度)를 구하고, 월식의 계산에서는 경망과 정망의 교상도, 교정도를 구한다. 일식과 월식의 교상도, 교정도는 각각 다음의 식으로 나타낸다.

일식 교상도(日食交常度) = 경삭(經朔)의 입교일 분초(入交日分秒) × 월평행(月平行)

일식 교정도(日食交定度) = 일식 교상도 ± 영축차(盈縮差)

월식 교상도(月食交常度) = 경망(經望)의 입교일 분초(入交日分秒) × 월평행(月平行)

월식 교정도(月食交定度) = 월식 교상도 ± 영축차(盈縮差)

월평행(月平行) = 주천도(周天度)/항성월(恒星月)

= 365.2575도/27.321739

= 13.36875도

참고문헌

• 유경로·이은성·현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』「칠정산내편」, 세종대왕기념사업회, 1973.
• 이은희, 『칠정산내편의 연구』, 한국학술정보, 2007.