교전후도(交前後度)

달이 황도(黃道)와 백도(白道)의 교점으로부터 떨어진 각거리를 교전도(交前度)와 교후도(交後度)로 나타낸 값.

개설 및 내용

달이 백도 상에서 황도 북쪽과 남쪽 사이를 운행할 때, 황도의 북쪽 구간을 음력(陰曆), 남쪽 구간을 양력(陽曆)이라고 한다. 그리고 정삭(定朔)과 정망(定望)의 위치에서 달이 황도와 백도의 교점인 정교(正交)와 중교(中交)로부터 얼마나 떨어져 있는지를 교전도와 교후도로 나타낼 때, 이를 거교전후도(去交前後度)라고 한다. 그런데 정교와 중교 사이는 양력이 되고 중교와 정교 사이는 음력이 되므로, 거교전후도는 음력 교전·교후도(陰曆交前·交後度))와 양력 교전·교후도(陽曆交前·交後度)로 나뉜다. 음력과 양력의 교전도와 교후도를 계산하는 방법은 일식과 월식의 경우 각각 다르다.

1) 음력과 양력에서 일식의 교전·교후도 계산

일식이 교점에서 일어나지 않고 황도 북쪽과 남쪽 즉 음력과 양력에서 일어날 때, 교점으로부터 식이 일어나는 정삭까지의 전후 각도를 구하는 것인데, 식이 일어나는 식분(食分)을 계산할 때 사용된다. 정교에서 정삭까지의 각도인 교정도(交定度)가 시차(時差)를 보정한 정교 정한도(正交定限度) 이하이면 정교 정한도에서 감하여 음력 교전도(陰曆交前度)로 하고, 이상이면 교정도에서 정교 정한도를 감하여 양력 교후도(陽曆交後度)로 한다. 또 교정도가 중교 정한도(中交定限度) 이하이면 중교 정한도에서 감하여 양력 교전도로 하고, 이상이면 교중도에서 중교 정한도를 감하여 음력 교후도(陰曆交後度)로 한다. 음력과 양력에서 일식이 일어날 때, 일식의 교전도와 교후도의 도해는 다음과 같다.

정교 정한도 － 교정도 ＝ 음력 교전도: 정교 정한도 > 교정도

교정도 － 정교 정한도 ＝양력 교후도: 정교 정한도 < 교정도

중교 정한도 － 교정도 ＝양력 교전도: 중교 정한도 > 교정도

교정도 － 중교 정한도 ＝음력 교후도: 중교 정한도 < 교정도

2) 음력과 양력에서 월식의 교전·교후도 계산월식이 교점에서 일어나지 않고 황도 북쪽과 남쪽, 다시 말해 음력과 양력에서 일어날 때, 교점으로부터 식이 일어나는 정망까지의 전후 각도를 구하는 것으로, 식이 일어나는 식분을 계산할 때 사용된다. 정교에서 정망까지의 도수인 교정도가 교중도보다 작으면 달은 정망 때 황도 남쪽의 양력에 있게 되고, 교중도보다 크면 황도 북쪽의 음력에 있게 된다. 달이 정망에서 각각 황도 남쪽과 북쪽에 있을 때, 정교와 중교로부터 정망까지의 전후 각거리가 식의 교전·교후도가 되는데, 이를 입음양력 도분초(入陰陽曆度分初)라고 한다. 입음양력 도분초가 각각 전준(前準)보다 크거나 후준(後準)보다 작을 때 월식이 일어난다. 여기서 전준은 교점월과 반삭망월의 차를 천구 상의 도수로 나타낸 값이고, 후준은 반교점월과 반삭망월의 차를 천구 상의 도수로 나타낸 값이다. 따라서 전준과 후준의 합은 반교점월 동안 달이 운행한 도수인 교중도 값이 되며, 월식이 일어나는지의 여부를 판단하는 데 쓰인다.

교정도 분초 < 교중도 분초  : 양력

교정도 분초 > 교중도 분초  : 음력

입양력 도분초 > 전준  : 교전도 분초

입음력 도분초 < 후준  : 교후도 분초

참고문헌

• 유경로·이은성·현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』「칠정산내편」, 세종대왕기념사업회, 1973.
• 이은희, 『칠정산내편의 연구』, 한국학술정보, 2007.