행정도(行定度)

달의 근지점 통과가 야반(夜半)과 일치하지 않을 때 매일의 월행도(月行度)에 오차(誤差)를 보정한 값.

개설 및 내용

근지점 이후 매 1일마다 달의 실제 행도를 나타내는 값을 전정도(轉定度)라 한다. 그런데 타원궤도 상을 움직이는 달은 케플러 제2법칙에 따르는 지질(遲疾) 운동을 하므로 근지점이 야반과 일치하지 않을 경우 야반을 기점으로 계산하는 매일의 전정도는 실제와 조금씩 차이가 생기게 된다. 따라서 매일의 전정도에 이러한 오차를 보정한 값이 매일의 실제 행도가 되며 이를 매일의 행정도(行定度)라 한다. 이때 보정해주는 오차를 일차(日差)라고 하는데 일차는 해와 달이 사정(四正) 또는 삭(朔)·현(弦)·망(望) 간에 움직인 평균 운행 도수와 실제 운행 도수의 차를 사정 또는 삭·현·망 사이의 일수로 나누어 구한다．

위의 식에서 태양의 경우 일차는 사정 간에 움직이는 평균 운행 도수와 실제 운행 도수의 차를 사정 간의 일수인 상거일(相距日)로 나누어 구한다. 사정 사이에 실제 운행한 도수를 상거도(相距度)라 하고 하루에 1도씩 운행하는 태양의 일행도(日行度)를 누계한 도수를 누계도(累計度)라 할 때, 일차는 다음의 식으로 나타낸다．

일차 ＝ [상거도 － 누계도] / 상거일

또한 지질 운동을 하는 달의 경우도 삭·현·망 사이에 움직이는 날수와 도수 사이에 차이가 있게 된다. 달의 경우 일차는 정삭(定朔)과 정상현(定上弦) 간에 하루 동안 움직이는 월행도를 정삭일의 야반에서 정상현일의 야반까지 정수일수(整數日數)에 대한 누계인 삭·상현의 전적도(轉積度)와 달의 실제 행도인 삭·상현 상거도의 차를 상거일로 나누어 구한다. 여기서 삭·상현의 전적도는 태양의 하루 평균 행도의 누계이므로 상거일수와 같다. 상거도 쪽이 크면 ＋의 값이 되고, 반대면 －의 값이 되는 것을, 가(加)와 감(減)으로 나타내고 있다. 이것은 태양에서 사정상거도(四正相距度)와 누계의 차를 사정상거일(四正相距日)로 나누어 일차를 구하는 것과 똑같은 식이다. 달의 경우 일차는 다음의 식으로 나타낸다．

일차 ＝ [삭 · 상현 상거도 － 삭 · 상현 전적도] / 상거일

참고문헌

• 유경로·이은성·현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』 「칠정산외편」, 세종대왕기념사업회, 1974．
• 이은희, 『칠정산내편의 연구』, 한국학술정보, 2007．