평교(平交)

황도(黃道)와 백도(白道)의 평균 교점의 위치.

개설 및 내용

평교(平交)는 황도와 백도가 실제로 만나는 점이 아니라 교점월(交點月)의 평균값으로 정한 평균 교점의 위치를 말한다. 백도 상을 운행하는 달은 황도 상의 두 교점에서 만난다. 달이 황도 북쪽에서 남쪽으로 운행할 때 만나는 교점이 정교(正交)이고, 남쪽에서 북쪽으로 운행할 때 만나는 교점이 중교(中交)이다. 이때 두 교점은 평교를 의미하는데, 달이 정교에 있게 되는 날을 특히 입교일(入交日)이라 부른다. 이는 정교가 교점에 들어선 날을 계산하는데 기점이 된다는 뜻이다. 따라서 삭(朔)이나 망(望)에서 달이 교점과 떨어진 거리를 계산할 때 두 교점 중, 정교가 기준이 된다. 예를 들면 경삭(經朔) 입교일 분초는 정교에서 경삭 사이의 시간 간격을 말하며, 삭 후 평교일은 경삭에서 정교까지의 일수를 말한다. 이때 삭 후 평교일을 도수(度數)로 계산한 것이 거후도(距後度)이다. 즉 거후도는 평균삭을 나타내는 경삭에서 교점 후 평교인 정교까지 운행한 도수를 나타낸다. 따라서 삭 후 평교일은 교점월의 일분초에서 경삭의 입교일 분초를 감하여 얻고, 거후도는 삭 후 평교일에 월평행(月平行)을 곱하여 계산한다. 월평행은 달이 하루 동안 천구 상을 움직이는 평균 속도로서 주천도(周天度)를 항성월(恒星月)로 나누어 구한다. 이렇게 구한 월평행의 값은 13.36875도가 되므로 삭 후 평교일에 달이 움직인 도수, 즉 거후도는 다음과 같이 계산된다．

거후도 ＝ 삭 후 평교일 × 월평행(주천도/항성월) ＝ 삭 후 평교일 × 13.36875도

1) 평교 정교 사이에 경삭이 있을 경우

← 교점월 →

← A →← B →

(경삭의 입교일 분초) (삭 후 평교일 분초)

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교점 경삭 교점

(정교) (평삭) (정교)

A ＝ 경삭 입교일 분초

B ＝ 삭 후 평교일 분초

A ＋ B ＝ 교점월(교종일 분초)

2) 평교 정교가 경삭 사이에 있을 경우

← C′ →

← A′ →← B′ →

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경삭 교점 교점 경삭

(평삭) (정교) (정교) (평삭)

A′ ＝ 삭 후 평교일 분초

B′ ＝ 교점월(교종일 분초)

C′ ＝ 삭망월

A′ ＋ B′ ＝ 삭 후 평교일 분초

참고문헌

• 유경로·이은성·현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』 「칠정산내편」, 세종대왕기념사업회, 1973.
• 이은희, 『칠정산내편의 연구』, 한국학술정보, 2007.