위도(緯度)

어떤 날의 천체의 황위.

개설

위도(緯度)는 우리가 알고 있는 바와 같이 지구 상에서는 적도를 기준선인 0도로 하여, 적도부터 북극까지는 ＋90도, 적도부터 남극까지는 －90도로 하여 지구 상에서의 위치를 정할 때 경도와 함께 사용하는 개념이다. 그러나 『칠정산외편』에서의 위도는 각 천체의 황위로 정의한다. 황위는 황도를 기준으로 하여 천체가 황도 위나 황도 아래의 어느 지점에 있는지를 알려주는 값이다.

내용 및 특징

『칠정산외편』에는 두 종류의 위도 개념이 있다.

1) 달의 위도

달의 위도는 달의 황위를 말한다. 이 값은 표 1을 이용해 구할 수 있다．표 1은 계도와 달의 상리도를 인수로 하여 구해놓은 남북위도의 값이다. 이 표를 이용해 인수인 계도와 달의 상리도로부터 남북위도의 값을 구하고, 도 이하의 값은 가감분의 값으로 보정해준다. 계도와 달의 상리도가 0궁에서 5궁에 있으면 달은 승교점과 강교점 사이에 있으므로 황도의 북쪽에 있고, 5궁에서 11궁에 있으면 반대로 남쪽에 있게 된다. 계도와 달의 상리도가 표에서는 같은 뜻의 한문인 월리계도궁도로 나타나 있다. 이 개념은 그림 1로 나타내었다.

2) 행성의 위도

(1) 행성의 궤도

행성은 달 궤도인 백도처럼 황도에 대해 일정한 각도로 기울어진 하나의 궤도가 규정되어 있지 않다. 따라서 행성의 황위는 이심원을 도는 소륜의 위치에 따라, 또 소륜 위의 행성 위치에 따라 달라진다. 행성의 황위는 소륜 위의 행성 위치를 나타내는 자행정도와 소륜 중심의 이심원의 위치를 나타내는 소륜심정도의 두 변수의 함수로 나타낼 수 있다．따라서 『칠정산외편』의 ‘오성 황도남북위도 표’는 자행정도와 소륜심정도의 두 값을 인수로 하여 주어졌다．그리스 천문학자 프톨레마이오스(Ptolemaeos)의 저서인 『알마게스트』에 나타난 표를 분석해보면, 당시의 행성 운동은 외행성의 경우는 관측이 쉬우므로 모델을 잡기가 쉬워 그런대로 현재의 값들과 잘 맞으나, 내행성의 경우는 합(合) 때의 관측이 쉽지 않으므로 모델을 설정하기 어려워 현재의 값과 비교해볼 때 오차가 다소 크게 나타난다.

(2) 행성의 위도

행성의 위도는 자행정도(n)와 소륜심정도(s)를 인수로 하는 ‘오성 황도남북위도 표’를 이용하여 구한다. 오행성의 위도가 황도와 가까운 위, 아래 지역에 분포하므로 ‘황도남북위도’라고 한다. 인수가 두 개이므로 보간 과정도 소륜심정도와 자행정도의 값에 대해 두 단계로 해주어야 한다. 표에 제시된 각 인수들의 간격은 행성마다 다르다. 토성과 목성은 소륜심정도가 3도 간격, 자행정도가 10도 간격으로 되어 있고, 화성은 소륜심정도가 2도, 자행정도가 4도 간격, 금성과 수성은 소륜심정도가 2도, 자행정도가 3도 간격으로 되어 있다. 보정단계를 풀어 설명하면 다음과 같다.

i) 임의로 주어진 소륜심정도(s)와 자행도(n)에서 황위를 구하려면 먼저 표의 인수에서 임의의 소륜심정도(s)가 속해있는 구간 중 작은 값의 소륜심정도을 찾고, 그 줄에서 표에 제시된 자행정도 중 임의의 자행정도(n)가 속해있는 구간의 작은 값의 자행정도란의 황위를 읽는다(A1).

ii) 소륜심정도에 따른 황위 보간 1

앞에서 구한 황위값과 다음 줄의 소륜심정도에 따른 황위값을 읽어, 임의의 소륜심정도(s)에 대한 보정을 해준다(B1).

iii) 자행정도란에서 A1과 같은 줄의 그다음 자행정도란에서 황위값을 읽는다(A2)．이 자행정도값은 임의의 자행정도(n)가 속해있는 구간의 큰 값의 자행정도이다.

iv) 소륜심정도에 따른 황위 보간 2

황위값 A2와 다음 줄의 소륜심정도에 따른 황위값을 읽어, 임의의 소륜심정도(s)에 대한 보정을 해준다(B2).

v) 임의의 자행정도(n)에 대해서도 같은 방법으로 보정을 해준다. 즉 B1값과 B2값을 이용하여 비례보간법으로 자행정도(n)에 대한 보정값을 구한다(C).

이 C값이 바로 소륜심정도(s)와 자행도(n)에서의 행성의 위도이다.

참고문헌

• 안영숙, 『칠정산외편의 일식과 월식 계산방법 고찰』, 한국학술정보, 2007．
• 유경로, 이은성, 현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』 「칠정산외편」, 세종대왕기념사업회, 1990．