대식소견분(帶食所見分)

일출입(日出入) 시각에 일어나는 일식(日食)과 월식(月食)의 식분(食分).

개설 및 내용

일식과 월식이 진행되고 있는 상황에서 일출과 일입이 될 때, 식이 일어나는 시각이 초휴(初虧) 이상이고 식심(食甚) 이전일 경우를 대식(帶食)이라고 한다. 또 이 시각에서의 식분(食分)을 월출입의 경우는 대식소견분(日出入帶食所見分)이라고 하는데, 이는 일출입 시각에 일어나는 일식과 월식의 식분이 몇 분식(分食)인지를 나타낸다. 이때 식분은 초휴에서 일출입까지의 시간을 초휴에서 식심까지의 시간인 정용분(定用分)으로 나누고, 그날의 일식분(日食分)이나 월식분(月食分)으로 곱하여 구한다. 일식과 월식의 경우 정용분의 계산 방법이 다르므로 각각의 경우에 해당하는 계산식으로 구한다.

1) 일출입대식소견분(日出入帶食所見分)

일출 때의 대식은 지평선 밑에서 초휴가 되고 지평선 위에서 식심이 되며, 일입 때의 대식은 지평선 위에서 초휴가 되고 지평선 밑에서 식심이 된다.

BC = 식심분 - 일출분(시간)

AC = 정용분 시간

일출 대식 소견분 = 일식분 × AB/AC

= 일식분 × (AC - BC)/AC

= 일식분 × [1 - BC/AC]

= 일식분 × [1 - (식심분 - 일출분)/정용분]

일입 대식 소견분 = 일식분 × BC/AC

= 일식분 × (AC - AB)/AC

= 일식분 × [1- AB/AC]

= 일식분 × [1- (일입분 - 식심분)/정용분]

일식 정용분(定用分) ＝ 초휴에서 식심까지의 거리 ÷ 달의 태양에 대한 상대속도＝ SQRT { (20분-일식분)×일식분 } × 5740/정한행도

2) 월출입대식소견분(月出入帶食所見分)

월식이 진행되고 있는 상황에서 일출과 일입이 될 때, 달의 가려지지 않는 부분의 폭을 달의 직경을 10분으로 하여 나타낸 값이다. 월식은 망(望)에 생기므로 태양과 반대편 하늘에서 식이 일어난다. 따라서 일식은 일출 후나 일입 전에 볼 수 있지만, 월식은 일출 전이나 일입 후에 볼 수 있다.

BC = 식심분 - 일출분(시간)

AC = 정용분 시간

월출입 대식 소견분 = 월식분 × BC/AC

= 월식분 × (AC - AB)/AC

= 월식분 × [1- BC/AC]

= 월식분 × [1- (식심분 - 일출입분)/정용분]

월식 정용분(定用分) ＝ 초휴에서 식심까지의 거리 ÷ 달의 태양에 대한 상대속도＝SQRT { (30분－월식분초)×월식분초} × 4920/정한행도

※ SQRT = 수학연산기호 가운데 루트(root: √)를 의미한다.

참고문헌

• 유경로·이은성·현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』「칠정산내편」, 세종대왕기념사업회, 1973.
• 유경로·이은성·현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』「칠정산외편」, 세종대왕기념사업회, 1974.
• 이은희, 『칠정산내편의 연구』, 한국학술정보, 2007.