경도(經度)

임의의 날 정오(正午)의 천체의 황경(黃經).

개설

경도는 북극과 남극을 연결하는 자오선을 기준으로 지구 위의 위치를 나타낼 때 사용하는 좌표 체계로, 영국 그리니치 천문대를 지나는 선을 기준 자오선으로 하여 동쪽으로 180도, 서쪽으로 180도까지 측정할 수 있도록 되어 있다.

그런데 『칠정산외편(七政算外篇)』에서는 임의의 날 정오의 각 천체의 진황경(眞黃經)을 경도라고 정의하고 있다. 실제로 진태양(眞太陽)은 운동 속도가 일정하지 않으므로, 역법을 계산할 때는 태양이 황도(黃道)를 일정한 속도로 등속운동하고 있다고 가정한다. 이때의 태양을 평균태양이라고 하는데, 일종의 가상 천체인 셈이다. 이 평균태양은 원지점(遠地點)이나 근지점(近地點)에서 진태양과 같이 출발하여 같은 주기로 황도를 운행한다.

내용 및 특징

『칠정산외편』에서는 태양의 경도, 달의 경도, 오행성(五行星)의 경도를 각각 나누어 설명하고 있다.

1) 태양의 경도

임의의 날의 태양의 경도는 그날의 태양의 중심행도(中心行度)에 가감정차(加減定差)를 더하거나 빼서 구한다. 이때 중심행도는 그날 정오 태양의 평균 황경을 가리키는데, 춘분점으로부터 측정한다. 『칠정산외편』의 표를 이용하여 태양의 경도를 구하는 방법은 다음과 같다.

경도 = 황경 = 중심행도 + 가감정차

그날의 중심행도 : 그날 정오의 평균태양의 황경

경도 : 그날 평균 정오의 진태양의 황경

『칠정산외편』의 방법으로 구한 1447년 8월 1일의 경도 값을 오늘날의 계산 방법으로 구한 값과 비교해보면 1.6′ 정도 차이가 난다. 『칠정산외편』의 방법이 상당히 정확하다는 사실을 알 수 있다.

2) 달의 경도

달의 경도는 태양의 경우와 마찬가지로, 달의 중심행도에 가감정차를 더하거나 빼서 구한다. 이때 달의 중심행도는 춘분점에서 달의 주전원(周全圓)인 본륜(本輪)의 중심까지의 각도를 말하는데, 달의 평균 위치를 나타낸다. 달의 가감정차는 지구에서 바라보았을 때, 본륜의 중심과 본륜 위 달의 위치 사이의 이각(離角)에 해당한다. 달의 중심행도와 가감정차의 값도 『칠정산외편』의 표에서 구할 수 있다.

달의 경도 = 달의 황경 = 중심행도 ± 가감정차

= 춘분점에서 달의 위치 M까지의 각도

그림 1은 달의 경도 개념을 그림으로 나타낸 것이다.

본륜의 중심인 B가 위치하는 곳에 따라 달의 중심행도 값이 달라지고 가감정차 값의 부호가 바뀐다.

A(원지점) - B - G(근지점) : 중심행도 < 180도 : 가감정차 값 : -

G(근지점) - B - A(원지점) : 중심행도 > 180도 : 가감정차 값 : +

『칠정산외편』의 방법으로 구한 1447년 8월 1일의 달의 경도 값을 오늘날의 계산 값과 비교해보면 그 오차가 12′ 정도로, 당시의 계산이 비교적 정확했음을 알 수 있다.

3) 오행성의 경도

오행성의 경도를 구하는 방법은 달의 경도를 구하는 법과 비슷하다. 행성의 최고행도에 소륜심정도(小輪心定度)를 더한 뒤, 가감정차를 더하거나 빼서 구한다. 『칠정산외편』에 수록된, 행성의 경도를 구하는 방법은 다음과 같다.

각 행성의 경도 = 소륜심정도 ± 가감정차 + 최고행도

참고문헌

• 『칠정산외편(七政算外篇)』
• 안영숙, 『칠정산외편의 일식과 월식 계산방법 고찰』, 한국학술정보, 2007.
• 유경로·이은성·현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』「칠정산외편」, 세종대왕기념사업회, 1990.
• Toomer, G. J., 『Ptolemy’s Almagest』, Princeton Univ. press(New jersey), 1998.