유일(留日)

행성의 운동에서 실제로 유(留)가 일어난 날.

개설 및 내용

행성의 궤도운동에서, 행성이 한 방향으로 운동하다가 반대로 그 방향을 바꿀 때 잠깐 동안 운동하지 않고 멈춘 것처럼 보이는데, 이 상태를 유(留)라고 한다. 이것은 지구와 행성의 공전 속도가 다르기 때문에 일어나는 현상이다. 그리고 유가 되는 기간을 유단(留段)이라고 한다. 유는 순간적이지만, 유를 전후한 일정 기간 동안 행성의 위치 변화가 매우 느리게 일어나기 때문에 그 기간을 모두 유단으로 삼는다. 유일(留日)은 유단 중에서 실제로 유가 되는 날을 말한다.

<유일을 구하는 방법>

(1) 『칠정산외편(七政算外篇)』에 수록된 ‘5성 순류의 표’와 ‘5성 퇴류의 표’에서, 계산하려는 날의 소륜심정도(小輪心定度)에 보간법을 이용하여 그날의 행성별 자행정도(自行定度)를 구한다. 표에는 자행정궁도(自行定宮度)가 수록되어 있는데, 1궁을 30도로 환산하면 자행정도가 된다.

(2) 『칠정산외편』에 수록된 ‘5성 최고행도 및 자행도의 표’, ‘5성 제1가감차분과 비부분의 표’를 이용하여 각 행성의 유일의 자행정도를 구한다.

(3) (1)에서 구한 값을 (2)의 방법으로 구한 값과 비교해, 두 값이 같으면 계산하려는 날에 유가 일어난 것이다. 만약 그날의 자행정도보다 크면( (1)의 값 > (2)의 값) 아직 유일이 되지 않은 것이고, 반대의 경우에는 유일이 지나간 것이다.

(4) 또한 『칠정산외편』에 수록된 두 표를 이용해 구한 값(1)과 자행정도의 차(2)를 각 행성의 1일 자행도 변화량으로 나누면, 유일의 전일과 후일을 구할 수 있다. 각 행성의 자행도의 1일 변화량은 다음과 같다.

<자행도와 자행정도>

자행도는 달의 본륜행도(本輪行度)와 같은 개념으로, 행성의 주전원인 소륜(小輪) 위의 행성의 위치를 정의된 한 기준선으로부터 재는 것이고, 자행정도는 소륜심도(小輪心度) 값에 따라 자행도에 제1가감차를 더하거나 빼서 구한다. 임의의 날짜에 대한 자행도는 ‘5성 최고행도 및 자행도의 표’에서, 자행정도는 ‘5성 제1가감차분과 비부분의 표’에서 소륜심도를 인수로 하여 제1가감차를 구한 뒤 자행도에 더하거나 빼면 된다.

참고문헌

• 『칠정산외편(七政算外篇)』
• 안영숙, 『칠정산외편의 일식과 월식 계산방법 고찰』, 한국학술정보, 2007.
• 유경로·이은성·현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』 「칠정산외편」, 세종대왕기념사업회, 1990.
• Toomer, G. J., 『Ptolemy’s Almagest』, Princeton Univ. press(New jersey), 1998.