일중행도(日中行度)

황도(黃道)를 균일한 속도로 운동하는 평균태양의 매일 정오의 황경.

개설

태양이 움직이는 궤도를 황도라고 하는데, 태양은 1년에 한 바퀴씩 이 황도를 돈다. 지구는 23.5도 기울어진 채 공전을 하고 있는데, 이 지구의 적도를 천구(天球)까지 확장하면 천구의 적도가 된다. 천구의 적도와 황도는 두 지점에서 교차하는데, 이것이 춘분점과 추분점이다. 적도를 기준으로 황도가 밑에서 위로 올라갈 때 만나는 교점이 춘분점이고, 그 반대가 추분점이다. 황경은 춘분점을 기점으로 황도를 따라 동쪽으로 재는 각도로, 0도에서 360도까지 나뉜다. 따라서 일중행도(日中行度)는 매일 정오에 춘분점과 평균태양이 이루는 각도를 뜻한다.

내용 및 특징

일중(日中)은 태양이 남중(南中)하는 정오를 가리키므로, 일중행도는 매일 정오의 태양의 중심행도(中心行度)를 의미한다. 황경은 춘분점을 기점으로 측정하므로 일중행도는 그림 1과 같이 나타낼 수 있다.

일중행도의 값은『칠정산외편(七政算外篇)』의 ‘태양의 최고행도와 일중행도의 표’에 각 시간 간격별로 수록되어 있다. 표에 제시된 시간 간격은 총년(總年)·영년(零年)·월분(月分)·일분(日分)·궁분(宮分) 등 다섯 종류이다. 각 표에 주어진 값들은 총년 1년의 값을 제외하고는 실제 단어 의미와는 다르게 해당 시간 간격에 따른 변화량을 의미한다.

<일중행도의 표의 설명>

일중행도의 값은 표 1로 정리하였다. 총년의 일중행도는 30년 주기로 정리한, 『회회력(回回曆)』 첫날인 연시(年始)의 태양 황경값이다. 영년의 일중행도는 매년 일정한 음력 날짜의 태양의 황경값으로, 평년인지 윤년인지에 따라 다르지만 평균적으로 매년 약 10°400씩 줄어든다. 월분은 태양 황경의 월별 변화량을 의미한다. 일분은 태양 황경의 일별 변화값으로, 1일 평균 59′08″씩 움직인다. 궁분은 태양이 각 궁에 드는 첫날의 일중행도를 뜻한다.

표 1에 수록된 총년 1년의 일중행도 값은 3△26°05′08″로 환산하면 116°05′08″인데, 『칠정산외편』에서는 이 값을 헤지라 원년 1월 1일, 율리우스력으로 622년 7월 17일의 태양 황경으로 본다. 따라서 『칠정산외편』의 표를 이용하려면, 『칠정산외편』의 태음력 기점인 598년 4월 13일의 값으로 바꿔주어야 한다. 이 두 시대 사이의 보정값은 8△26°09′39″ 곧 266°09′39″로, 표에 수록된 값에 더해주면 된다.

이 표들은 고대 그리스의 천문학자 프톨레마이오스(Ptolemaeus)가 저술한 『알마게스트(Almagest)』에도 ‘태양의 평균 운동표[Table of the Sun’s mean motion]’로 수록되어 있다. 그러나 『칠정산외편』과는 시간 간격이 달라 일분 일중행도 외에는 직접 비교하기가 어렵다. 『칠정산외편』에는 일중행도 값이 도(度)와 분(分) 단위까지 표시되어 있는 데 비해, 『알마게스트』에는 도 이하 일곱 번째 단위까지 상세한 값이 수록되어 있다. 또한 『칠정산외편』에는 월분은 음력월을 기준으로 29일과 30일 간격으로, 영년은 30년까지, 총년은 30년 간격으로 각각 일중행도의 값이 수록되어 있다. 여기에 비해 『알마게스트』에는 월분은 30일 간격으로, 영년은 18년까지, 총년은 18년 간격으로 18년에서 810년까지 각각의 일중행도의 값이 실려 있다.

<일중행도 구하는 방법>

1) 임의의 날의 태양의 일중행도를 구하려면, 먼저 그해의 궁윤일(宮閏日)을 구한다.

2) 역원(曆元)의 기점으로부터의 일수를 계산해 총년·영년·월분·일분의 값을 구한다.

3) ‘태양의 최고행도와 일중행도의 표’에서 각 시간 간격에 맞는 값을 구해 모두 합한다.

4) 구한 값을 다시 『칠정산외편』의 기원인 598년 4월 13일의 값으로 바꾼다. 이때 보정은 8△26°09′39″ 곧 266°09′39″를 더하면 된다. 이것이 구하려는 날의 일중행도이다.

5) 다음 날의 일중행도는 구한 값에 태양의 1일 변화량인 59′08″를 더해주면 된다.

계산하려는 날의 춘분점의 중심행도 ＝ 표의 Σ 총년, 영년, 월일 아래의 일중행도 ＋ 266°09′39″

매일의 중심행도 ＝ 백양술궁 중심행도 ＋ 59′08″ × 날짜 수

참고문헌

• 안영숙, 『칠정산외편의 일식과 월식 계산방법 고찰』, 한국학술정보, 2007.
• 유경로·이은성·현정준 역주, 『세종장헌대왕실록』 「칠정산외편」, 세종대왕기념사업회(서울), 1990.
• Toomer, G. J., 『Ptolemy’s Almagest』, Princeton Univ. press(New jersey), 1998.